1. Objetivos de la práctica

            El objetivo de esta práctica es la obtención y el análisis de los espectros de tiempos de vida de positrones. Tras ser emitidos por una determinada fuente, los positrones penetran en una muestra y se aniquilan con los electrones de la misma. El tiempo de vida del positrón está, por tanto, íntimamente relacionado con la estructura cristalina del material. Así, la medida de la distribución de tiempos de vida puede dar una caracterización del tipo y de la concentración de defectos presentes en un sólido.

2. Tecnica de Tiempos de Vida

Esta técnica se basa en la medida del intervalo de tiempo comprendido entre la emisión de los positrones desde la fuente radiactiva y su aniquilación. La realización de estos experimentos precisa, por tanto, de la utilización de fuentes de positrones que emitan simultáneamente con la emisión del positrón, un fotón gamma que llamaremos de nacimiento. Este fotón de nacimiento sirve como señal de inicio de la vida del positrón, siendo el fotón de 511 keV el que señala la aniquilación del positrón con un electrón del sólido.

           El tiempo de vida del positrón es función de la densidad electrónica en el lugar de la aniquilación. La tasa o ritmo de aniquilación (inversa del tiempo de vida del positrón) viene dada por la superposición de la densidad de positrones y la densidad electrónica :

            donde es el radio clásico del electrón, la velocidad de la luz y el vector de posición. La función de correlación   describe el   en la densidad electrónica debido a la atracción Coulombiana entre un positrón y un electrón.

            El tiempo de vida de los  positrones ‘atrapados’ en defectos de volumen abierto, tales como vacantes o aglomerado de vacantes, aumenta respecto a los aniquilados en una muestra libre de defectos. Esto es debido a que la densidad electrónica decrece en este tipo de defectos.

En un sólido libre de defectos todos los positrones se aniquilan con el mismo tiempo de vida, . El correspondiente espectro de aniquilación estará compuesto por una única exponencial del tipo .

            Si el positrón puede aniquilarse en diferentes estados, el espectro de aniquilación estará formado por la suma de varias exponenciales:

.

donde  son  el tiempo de vida y la intensidad asociados al estado de aniquilación

El espectro de tiempos de vida de los positrones, , viene dado por el valor absoluto de la derivada temporal del espectro .

            El número de componentes que forman el espectro es igual al número de diferentes estados en los que puede aniquilarse el positrón. Es decir, si en la muestra están presentes  tipos de defectos que contribuyen al ‘atrapamiento del positrón’, el número de componentes será .

            Por tanto, la medida de la distribución de tiempos de vida y la descomposición de dicha distribución en diferentes componentes, puede dar una caracterización del tipo y de la concentración de defectos presentes en un sólido.

El radioisótopo más utilizado en la técnica de tiempos de vida es el  22-Na. que emite un fotón gamma de 1.275 MeV, casi simultáneamente con un positrón .

           Se trata, por tanto, de medir el intervalo de tiempo entre la emisión de este fotón de nacimiento de 1.275 MeV  (señal de START) y uno los dos fotones gamma de 511 keV debidos a la aniquilación con los electrones de la muestra (señal de STOP).

3. Dispositivo Experimental

            Un sistema típico de medida de tiempos de vida se muestra en la figura 1.

Figura 1. Esquema de un experimento de Tiempos de Vida. El tiempo de vida se mide como el intervalo de tiempo entre la aparición de los fotones de START y de STOP. La amplitud de la señal de salida es proporcional a esta diferencia de tiempo.

Todos los fotones emitidos son recogidos por los detectores.  De entre estos fotones es necesario seleccionar los correspondientes al intervalo de energía deseado.

Así, la señal debida a los fotones detectados se hace pasar a través de Discriminadores de Fracción Constante (CFD) que generarán un pulso lógico cuando la energía de la señal esté comprendida en un intervalo previamente determinado. Para la señal de ‘START’ el intervalo debe estar centrado en 1275 keV y para la señal de ‘STOP’, ha de estar alrededor de 511 keV. Los pulsos de salida pasarán a un Convertidor Tiempo-Amplitud (TAC), de tal manera que la amplitud del pulso resultante es proporcional a la diferencia temporal entre el pulso de ‘START’ y ‘STOP’. Para el posible tratamiento posterior es necesario el almacenamiento de los datos en un tarjeta multicanal  conectada a un PC que permitirá obtener el espectro de tiempos completo de la muestra en estudio.

4. Resultados

    Se trata de analizar los espectros de tiempos de vida obtenidos con los detectores centelleadores para dos muestras distintas. Dada la dificultad en la descomposición del espectro, se propone una descomposición aproximada. Para ello, se analizarán los cambios de comportamiento que se observan en los espectros asociados a distintos intervalos de tiempo (canales) y se realizará un ajuste exponencial de los datos en cada intervalo. Así, se obtendrá en cada caso las componentes de tiempos de vida correspondientes. Hay que tener en cuenta que en los datos experimentales se representa cuentas frente canales, por lo que será necesario realizar una calibración en tiempos. Para ello, sólo tenemos que aplicar la relación canal-tiempo, 1 canal = 27.26 ps.

    Las muestras empleadas han sido una muestra de Hierro libre de defectos y un material polimérico.